Cho tam giác \(ABC\)có \(\widehat A = 120^\circ \). Các đường phân giác \(AD\) và \(BE.\) Tính số đo

Câu hỏi số 437057:

Vận dụng

Cho tam giác \(ABC\)có \(\widehat A = 120^\circ \). Các đường phân giác \(AD\) và \(BE.\) Tính số đo góc \(BED.\)

A. \({55^0}\)

B. \({45^0}\)

C. \({60^0}\)

D. \({30^0}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:437057

Phương pháp giải

Áp dụng định lý về góc ngoài của một tam giác, tính chất tia phân giác của một góc.

Giải chi tiết

Gọi \(Ax\) là tia đối của tia \(AB.\) Ta có \(\widehat {BAC} = \widehat {DAC} = 60^\circ \) nên \(\widehat {CAx} = 60^\circ .\)

Xét \(\Delta ABD\) có \(AE\) là tia phân giác của góc ngoài đỉnh \(A,\) \(BE\) là tia phân giác của góc \(B\) và chúng cắt nhau tại \(E\) nên \(DE\) là phân giác góc ngoài của góc \(D.\)

Mà \(\widehat {EDC}\) là góc ngoài tại đỉnh \(D\) của tam giác \(BED\) nên \(\widehat {{B_1}} + \widehat {BED} = \widehat {EDC}\)

Do đó \(\widehat {BED} = \widehat {{D_1}} - \widehat {{B_1}} = \frac{{\widehat {ADC} - \widehat {ABC}}}{2} = \frac{{\widehat {BAD}}}{2} = 30^\circ \).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link