Cho tam giác \(ABC\)có \(\widehat A = 120^\circ \). Các đường phân giác \(AD\) và \(BE.\) Tính số đo
Cho tam giác \(ABC\)có \(\widehat A = 120^\circ \). Các đường phân giác \(AD\) và \(BE.\) Tính số đo góc \(BED.\)
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Áp dụng định lý về góc ngoài của một tam giác, tính chất tia phân giác của một góc.
Gọi \(Ax\) là tia đối của tia \(AB.\) Ta có \(\widehat {BAC} = \widehat {DAC} = 60^\circ \) nên \(\widehat {CAx} = 60^\circ .\)
Xét \(\Delta ABD\) có \(AE\) là tia phân giác của góc ngoài đỉnh \(A,\) \(BE\) là tia phân giác của góc \(B\) và chúng cắt nhau tại \(E\) nên \(DE\) là phân giác góc ngoài của góc \(D.\)
Mà \(\widehat {EDC}\) là góc ngoài tại đỉnh \(D\) của tam giác \(BED\) nên \(\widehat {{B_1}} + \widehat {BED} = \widehat {EDC}\)
Do đó \(\widehat {BED} = \widehat {{D_1}} - \widehat {{B_1}} = \frac{{\widehat {ADC} - \widehat {ABC}}}{2} = \frac{{\widehat {BAD}}}{2} = 30^\circ \).
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
