Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A.\) Trên cạnh \(AB\) và \(AC\) lấy tương ứng hai điểm \(D\) và

Câu hỏi số 437142:

Vận dụng

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A.\) Trên cạnh \(AB\) và \(AC\) lấy tương ứng hai điểm \(D\) và \(E\) (\(D,E\) không trùng với các đỉnh của \(\Delta ABC\)). Chọn đáp án đúng nhất.

A. \(DE > BE > BC\)

B. \(DE < BE < BC\)

C. \(DE > BE = BC\)

D. \(DE < BE = BC\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:437142

Phương pháp giải

Áp dụng định lý quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu.

Giải chi tiết

Vì \(D\) nằm giữa \(A\) và \(B\) nên suy ra \(AD < AB\). Mà \(AD\) và \(AB\) lần lượt là hình chiếu của \(ED\) và \(EB\) trên \(AB\) \( \Rightarrow ED < EB\left( 1 \right)\)( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

Vì \(E\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên suy ra \(AE < AC\). Mà \(AE\) và \(AC\) lần lượt là hình chiếu của \(EB\) và \(BC\) trên \(AC\) \( \Rightarrow EB < BC\left( 2 \right)\)( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

Từ \(\left( 1 \right)\left( 2 \right) \Rightarrow ED < EB < BC\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link