Khi có dòng điện \({I_1} = 1\,\,A\) đi qua một dây dẫn trong một khoảng thời gian thì dây đó nóng

Câu hỏi số 437419:

Vận dụng cao

Khi có dòng điện \({I_1} = 1\,\,A\) đi qua một dây dẫn trong một khoảng thời gian thì dây đó nóng lên đến nhiệt độ \({t_1} = {40^0}C\). Khi có dòng điện \({I_2} = 2\,\,A\) đi qua, nó nóng lên đến nhiệt độ \({t_2} = {100^0}C\). Hỏi khi dòng điện \({I_3} = 4\,\,A\) đi qua thì nó nóng lên đến nhiệt độ \({t_3}\) là bao nhiêu? Coi nhiệt độ xung quanh và diện trở dây dẫn là không đổi. Biết nhiệt lượng tỏa ra môi trường xung quanh tỉ lệ thuận với độ chênh lệch nhiệt độ giữa dây dẫn và môi trường xung quanh.

A. \({200^0}C\)

B. \({300^0}C\)

C. \({340^0}C\)

D. \({400^0}C\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:437419

Phương pháp giải

Nhiệt lượng do dòng điện I tỏa ra: \(Q = {I^2}Rt\)

Giải chi tiết

Gọi nhiệt độ môi trường là \({t_0}\)

Nhiệt lượng tỏa ra môi trường xung quanh tỉ lệ thuận với độ chênh lệch nhiệt độ giữa dây dẫn và môi trường xung quanh theo hệ số tỉ lệ là k

Nhiệt lượng do dây dẫn tỏa ra là: \(Q = {I^2}Rt\)

Lại có: \(Q = k.\left( {t - {t_0}} \right) \Rightarrow k.\left( {t - {t_0}} \right) = {I^2}Rt\)

Khi có các dòng điện chạy qua dây dẫn trong cùng thời gian t, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}k.\left( {{t_1} - {t_0}} \right) = {I_1}^2Rt\\k.\left( {{t_2} - {t_0}} \right) = {I_2}^2Rt\\k.\left( {{t_3} - {t_0}} \right) = {I_3}^2Rt\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{t_2} - {t_0}}}{{{t_1} - {t_0}}} = \dfrac{{{I_2}^2}}{{{I_1}^2}}\,\,\left( 1 \right)\\\dfrac{{{t_3} - {t_0}}}{{{t_1} - {t_0}}} = \dfrac{{{I_3}^2}}{{{I_1}^2}}\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ (1), ta có: \(\dfrac{{100 - {t_0}}}{{40 - {t_0}}} = \dfrac{{{2^2}}}{{{1^2}}}\)

\( \Rightarrow 100 - {t_0} = 4.\left( {40 - {t_0}} \right) \Rightarrow 3{t_0} = 60 \Rightarrow {t_0} = {20^0}C\)

Thay vào (2), ta có:

\(\dfrac{{{t_3} - 20}}{{40 - 20}} = \dfrac{{{4^2}}}{{{1^2}}} \Rightarrow \dfrac{{{t_3} - 20}}{{20}} = 16 \Rightarrow {t_3} - 20 = 320 \Rightarrow {t_3} = {340^0}C\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link