Tìm các số \(a,\,\,b\) sao cho \(\overline {b851a} \)chia hết cho 3 và 4.

Câu hỏi số 437768:

Vận dụng

A. Với \(a = 2\) thì \(b \in \left\{ {2;\,\,\,5;\,\,\,8} \right\}\).

B. Với \(a = 2\) thì \(b \in \left\{ {2;\,\,\,5;\,\,\,8} \right\}\).

Với \(a = 2\) thì \(b \in \left\{ {1;\,\,4;\,\,7} \right\}.\)

C. Với \(a = 6\) thì \(b \in \left\{ {1;\,\,4;\,\,7} \right\}.\)

D. Với \(a = 2\) thì \(b \in \left\{ {1;\,\,\,4;\,\,\,7} \right\}\).

Với \(a = 6\) thì \(b \in \left\{ {2;\,\,5;\,\,8} \right\}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:437768

Phương pháp giải

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 4 để tìm \(a.\)

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3 để tìm \(b.\)

Giải chi tiết

Điều kiện: \(a,\,b \in \mathbb{N};\,\,\)\(0 < b \le 9,\,\,0 \le a \le 9\).

Để \(\overline {b851a} \) chia hết cho 4 thì \(\overline {1a} \vdots 4 \Rightarrow a \in \left\{ {2;\,6} \right\}\).

+) Nếu \(a = 2\) ta được số cần tìm có dạng: \(\overline {b8512} \).

Để \(\overline {b8512} \,\, \vdots \,\,3\)\( \Rightarrow b + 8 + 5 + 1 + 2 = b + 16\,\, \vdots \,\,3\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}b + 16 = 18\\b + 16 = 21\\b + 16 = 24\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b = 2\\b = 5\\b = 8\end{array} \right.\) \( \Rightarrow b \in \left\{ {2;\,5;\,8} \right\}\).

+) Nếu \(a = 6\) ta được số \(\overline {b8516} \).

Để \(\overline {b8516} \vdots 3 \Rightarrow b + 8 + 5 + 1 + 6 = b + 20\,\, \vdots \,\,3\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}b + 20 = 21\\b + 20 = 24\\b + 20 = 27\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b = 1\\b = 4\\b = 7\end{array} \right.\) \( \Rightarrow b \in \left\{ {1;\,4;\,7} \right\}\)

Vậy : Với \(a = 2\) thì \(b \in \left\{ {2;\,\,\,5;\,\,\,8} \right\}\).

Với \(a = 6\) thì \(b \in \left\{ {1;\,\,4;\,\,7} \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link