Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Cho \(n \in \mathbb{N}\), chứng minh rằng \({5^n} - 1\,\, \vdots \,\,4.\)

Câu hỏi số 437769:
Vận dụng

Cho \(n \in \mathbb{N}\), chứng minh rằng \({5^n} - 1\,\, \vdots \,\,4.\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:437769
Phương pháp giải

+) Xét trường hợp \(n = 0\); \(n = 1\) ta chứng minh được \({5^n} - 1\,\, \vdots \,\,4\) bằng cách tính giá trị của \({5^n} - 1\).

+) Xét trường hợp \(n > 1\), bằng cách tìm chữ số tận cùng của \({5^n} - 1\) ta cũng chứng minh được \({5^n} - 1\,\, \vdots \,\,4.\)

Giải chi tiết

+) Với \(n = 0\) thì \({5^n} - 1 = {5^0} - 1 = 1 - 1 = 0\,\, \vdots \,\,4\).

+) Với  \(n = 1\) thì \({5^n} - 1 = {5^1} - 1 = 5 - 1 = 4\,\, \vdots \,\,4\).

+) Với \(n > 1\) thì \({5^n}\) có tận cùng bằng \(25\) nên \({5^n} - 1 =  \ldots 24\,\, \vdots \,\,4\,\).

Vậy \({5^n} - 1\,\, \vdots \,\,4\) với mọi số tự nhiên \(n.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn