Một công ty nhận được 50 hồ sơ xin việc của 50 người khác nhau muốn xin việc vào công ty,

Câu hỏi số 437937:

Vận dụng

Một công ty nhận được 50 hồ sơ xin việc của 50 người khác nhau muốn xin việc vào công ty, trong đó có 20 người biết tiếng Anh, 17 người biết tiếng Pháp và 18 người không biết cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Công ty cần tuyển 5 người biết ít nhất một thứ tiếng Anh hoặc Pháp. Tính xác suất để trong 5 người được chọn có 3 người biết cả tiếng Anh và tiếng Pháp?

A. \(\dfrac{{351}}{{201376}}.\)

B. \(\dfrac{{1755}}{{100688}}.\)

C. \(\dfrac{1}{{23}}.\)

D. \(\dfrac{5}{{100688}}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:437937

Phương pháp giải

- Tính số người biết ít nhất một thứ tiếng, từ đó tính số người biết cả 2 thứ tiếng, số người chỉ biết một thứ tiếng.

- Tính số phần tử của biến cố “trong 5 người được chọn có 3 người biết cả tiếng Anh và tiếng Pháp” và tính xác suất của biến cố.

Giải chi tiết

Số người biết ít nhất 1 thứ tiếng là \(50 - 18 = 32\) (người).

Số người biết cả 2 thứ tiếng là \(\left( {20 + 17} \right) - 32 = 5\) (người).

Số người chỉ biết một thứ tiếng là: \(32 - 5 = 27\) (người).

Chọn 5 người bất kì biết ít nhất 1 thứ tiếng có \(C_{32}^5\) cách \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{32}^5\).

Gọi A là biến cố: “trong 5 người được chọn có 3 người biết cả tiếng Anh và tiếng Pháp”.

Chọn 3 người biết cả 2 thứ tiếng có \(C_5^3 = 10\) cách.

Chọn 2 người còn lại biết 1 thứ tiếng có \(C_{27}^2 = 351\) cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 10.351 = 3510\).

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{3510}}{{C_{27}^5}} = \dfrac{{3510}}{{201376}} = \dfrac{{1755}}{{100688}}\).

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.