Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài là 680cm và chiều rộng là 480cm. Người ta muốn lát

Câu hỏi số 438254:

Vận dụng

Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài là 680cm và chiều rộng là 480cm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên nào bị cắt xén. Hỏi mỗi viên gạch đó có độ dài lớn nhất bằng bao nhiêu?

A. \(20cm\)

B. \(30cm\)

C. \(40cm\)

D. \(50cm\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:438254

Phương pháp giải

Gọi độ dài viên gạch hình vuông là \(x\,\,\left( {cm} \right),\,\,\left( {x > 0} \right).\)

Lập luận để chỉ ra \(x\) là ƯCLN của chiều dài và chiều rộng căn phòng.

Từ đó tìm được độ dài viên gạch.

Giải chi tiết

Gọi độ dài viên gạch hình vuông là \(x\,\,\left( {cm} \right),\,\,\left( {x > 0} \right).\)

Để lát kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì \(x\) phải là ước chung của chiều rộng và chiều dài căn phòng.

Hay \(680 \vdots x;\,480 \vdots x \Rightarrow x \in UC\left( {680;\,480} \right)\).

Để \(x\) lớn nhất thì \(x\) là ƯCLN của 680 và 480.

Ta có: \(680 = {2^3}.5.17;\,\)\(480 = {2^5}.3.5\)

\( \Rightarrow x \in UCLN\left( {680;\,480} \right)\)\( = {2^3}.5 = 40.\)

Vậy để lát kín căn phòng đó mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài lớn nhất của viên gạch là \(40cm.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link