Cho ƯCLN của hai số tự nhiên là 45. Số lớn là 270, tìm số nhỏ.

Câu hỏi số 438256:

Vận dụng cao

A. \(90\)

B. \(45\) hoặc \(225\)

C. \(225\)

D. \(90\) hoặc \(225\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:438256

Phương pháp giải

Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a và b.

Từ giả thiết ước chung lớn nhất của 2 số là 45 suy ra đươc dạng của a và b.

Sử dụng giả thiết số lớn là 270 để tìm.

Giải chi tiết

Gọi số lớn là \(a,\) số nhỏ là \(b.\)

Ta có: \(UCLN\left( {a;\,\,b} \right) = 45\)

Mà \(UC\left( {a;\,b} \right) = 1\) nên \(a = 45m;\,\)\(b = 45n\) trong đó \(UC\left( {m;\,n} \right) = 1\).

Do \(a = 270\)\( \Rightarrow 45m = 270\)\( \Rightarrow m = 6\).

Vì \(UC\left( {m;\,n} \right) = 1\) mà \(m = 6 \Rightarrow n \in \left\{ {1;\,5} \right\}\).

\( \Rightarrow b = 45.1 = 45\) hoặc \(b = 45.5 = 225\)

\( \Rightarrow b \in \left\{ {45;\,225} \right\}\).

Vậy số nhỏ cần tìm là 45 hoặc 225.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link