Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R, độ tự cảm L, nối tiếp với một tụ

Câu hỏi số 438674:

Vận dụng

Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R, độ tự cảm L, nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp hai đầu mạch \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t} \right)\,\left( V \right).\) Khi \(C = {C_1}\) thì công suất mạch là \(240W\) và cường độ dòng điện qua mạch là \(i = {I_0}\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\left( A \right).\) Công suất cực đại là

A. \(960W\)

B. \(460W\)

C. \(360W\)

D. \(720W\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:438674

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính công suất: \(P = UIcos\varphi \)

+ Công suất cực đại: \({P_{max}} = \dfrac{{{U^2}}}{R}\)

Giải chi tiết

+ Khi \(C = {C_1}\) , ta có:

- Độ lệch pha của u và i: \(\varphi = 0 - \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{\pi }{3}\)

\( \Rightarrow \tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \tan \dfrac{\pi }{3} = \sqrt 3 \Rightarrow {Z_L} - {Z_C} = \sqrt 3 R\)

- Công suất khi đó:

\(\begin{array}{l}P = UIcos\varphi = \dfrac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}R = \dfrac{{{U^2}}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}R = \dfrac{{{U^2}}}{{{R^2} + 3{R^2}}}R = \dfrac{{{U^2}}}{{4R}}\\ \Rightarrow P = \dfrac{{{U^2}}}{{4R}} = 240W \Rightarrow \dfrac{{{U^2}}}{R} = 960W\end{array}\)

+ Công suất đạt cực đại khi \(\left( {{Z_L} = {Z_C}} \right)\) khi đó: \({P_{max}} = \dfrac{{{U^2}}}{R} = 960W\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.