Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos 2ft\,\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch nối

Câu hỏi số 438683:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos 2ft\,\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C thì điện áp hiệu dụng trên R, trên L và trên C lần lượt là \(120V,180V,20V\). Nếu chỉ giảm tần số của nguồn 2 lần thì điện áp hiệu dụng trên tụ gần nhất giá trị

A. \(40V\)

B. \(50V\)

C. \(65V\)

D. \(25V\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:438683

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức \(U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \)

+ Xét các tỉ số

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_R} = 120V\\{U_L} = 180V\\{U_C} = 20V\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{120}^2} + {{\left( {180 - 20} \right)}^2}} = 200V\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{U_R}}}{{{U_C}}} = \dfrac{R}{{{Z_C}}} = \dfrac{{120}}{{20}} = 6\) \( \Rightarrow \dfrac{{{U_C}}}{{{U_L}}} = \dfrac{{{Z_C}}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{20}}{{180}} = \dfrac{1}{9}\)

+ Khi giảm tần số của nguồn 2 lần thì \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_C}' = 2{Z_C}\\{Z_L}' = \dfrac{{{Z_L}}}{2}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{U_R}'}}{{{U_C}'}} = \dfrac{R}{{{Z_C}'}} = \dfrac{R}{{2{Z_C}}} = \dfrac{6}{2} = 3 \Rightarrow {U_R}' = 3{U_C}'\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{U_C}'}}{{{U_L}'}} = \dfrac{{{Z_C}'}}{{{Z_L}'}} = \dfrac{{2{Z_C}}}{{\dfrac{{{Z_L}}}{2}}} = \dfrac{{4{Z_C}}}{{{Z_L}}} = \dfrac{4}{9} \Rightarrow {U_L}' = \dfrac{9}{4}{U_C}'\)

\(\begin{array}{l}U = \sqrt {{U_R}{'^2} + {{\left( {{U_L}' - {U_C}'} \right)}^2}} = \sqrt {9{U_C}{'^2} + {{\left( {\dfrac{9}{4}{U_C}' - {U_C}'} \right)}^2}} = \dfrac{{13}}{4}{U_C}'\\ \Rightarrow {U_C}' = \dfrac{4}{{13}}U = \dfrac{4}{{13}}.200 = 61,5V\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.