Một sóng cơ ngang hình sin truyền theo trục Ox qua điểm A đến điểm B rồi đến điểm C với chu

Câu hỏi số 438684:

Vận dụng cao

Một sóng cơ ngang hình sin truyền theo trục Ox qua điểm A đến điểm B rồi đến điểm C với chu kì \(T = 1s\), biên độ 3cm và bước sóng 3cm. Biết \(AB = 3cm,AC = 4,5cm\) và tại thời điểm \({t_1}\) sóng bắt đầu truyền đến A, phần tử A đi lên từ vị trí cân bằng. Từ thời điểm \({t_1}\) đến thời điểm \({t_1} + 2s\) thì tổng quãng đường đi được của ba phần tử tại A, B, C là

A. 72cm

B. 18cm

C. 36cm

D. 42cm

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:438684

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức \(\lambda = vT\)

+ Vận dụng biểu thức tính độ lệch pha \(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }\)

+ Vận dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn

Giải chi tiết

Độ lệch pha của B so với A: \({\varphi _{AB}} = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = \dfrac{{2\pi .3}}{3} = 2\pi \)

Sóng truyền đến B mất \(t = \dfrac{{AB}}{v} = \dfrac{{AB}}{{\dfrac{\lambda }{T}}} = \dfrac{3}{3} = 1s\)

+ Phần tử tại B dao động trong thời gian \(\Delta t = \left( {{t_1} + 2s} \right) - {t_1} - 1s = 1s = 1T\) được 1 chu kì với quãng đường: \({S_B} = 4A = 4.3 = 12cm\)

Độ lệch pha của C so với A: \({\varphi _{AC}} = \dfrac{{2\pi AC}}{\lambda } = \dfrac{{2\pi .4,5}}{3} = 3\pi \)

\( \Rightarrow \) Phần tử ở C ngược pha so với A

Sóng truyền từ A đến C mất \(t' = \dfrac{{AC}}{v} = \dfrac{{4,5}}{3} = 1,5s\)

\( \Rightarrow \) Phần tử tại C dao động trong khoảng thời gian:

\(\Delta t' = \left( {{t_1} + 2s} \right) - {t_1} - t' = 0,5s = \dfrac{T}{2}\)

Ban đầu C ở vị trí cân bằng, \( \Rightarrow C\) dao động được quãng đường \({S_C} = 2A = 2.3 = 6cm\) trong khoảng thời gian \(\dfrac{T}{2}\)

Vậy tổng quãng đường của ba phần tử A, B, C là:

\(S = {S_A} + {S_B} + {S_C} = 24 + 12 + 6 = 42cm\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.