Viết tập hợp \(A\) thỏa mãn: \(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|x\,\, \vdots \,\,18;\,\,x\,\,

Câu hỏi số 438755:

Vận dụng

Viết tập hợp \(A\) thỏa mãn: \(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|x\,\, \vdots \,\,18;\,\,x\,\, \vdots \,\,30;\,\,x\,\, \vdots \,\,75;\,\,0 < x < 1000} \right\}\)

A. \(A = \left\{ {400;\,800} \right\}.\)

B. \(A = \left\{ {0;450;\,900} \right\}.\)

C. \(A = \left\{ {0;400;\,800} \right\}.\)

D. \(A = \left\{ {450;\,900} \right\}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:438755

Phương pháp giải

+) Lập luận để chỉ ra \(x\) là \(BC\left( {18;\,\,30;\,\,75} \right)\) và \(0 < x < 1000\).

+)Tìm BCNN của 18; 30 và 75 theo các bước:

Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất.

+) Tìm B(BCNN(18; 30; 75)) lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1000.

+) Viết tập hợp A.

Giải chi tiết

Theo đề bài ta có: \(x\,\, \vdots \,\,18;\,\,x\,\, \vdots \,\,30;\,\,x\,\, \vdots \,\,75;\)\(\,0 < x < 1000\) \( \Rightarrow x\) là \(BC\left( {18;\,\,30;\,\,75} \right)\) và \(0 < x < 1000\)

\(\begin{array}{l}18 = {2.3^2}\\30 = 2.3.5\\75 = {3.5^2}\\ \Rightarrow BCNN\left( {18;\,30;\,75} \right) = {2.3^2}{.5^2} = 450\end{array}\)

\( \Rightarrow BC\left( {18;\,30;\,75} \right) = B\left( {BCNN\left( {18;\,30;\,75} \right)} \right)\)\( = B\left( {450} \right) = \left\{ {0;\,\,450;\,\,900;\,\,1350;\,.....} \right\}\)

Do \(x\) là \(BC\left( {18;\,\,30;\,\,75} \right)\) và \(0 < x < 1000\) nên \(x \in \left\{ {450;\,900} \right\}\).

Vậy tập hợp \(A = \left\{ {450;\,900} \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link