Khối lớp 6 có 300 học sinh, khối lớp 7 có 276 học sinh, khối lớp 8 có 252 học sinh. Trong một

Câu hỏi số 438756:

Vận dụng

Khối lớp 6 có 300 học sinh, khối lớp 7 có 276 học sinh, khối lớp 8 có 252 học sinh. Trong một buổi chào cờ, học sinh cả ba khối xếp thành các hàng dọc như nhau. Hỏi có thể xếp thành nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc để mỗi khối đều không có ai lẻ hàng?

A. \(12\)

B. \(10\)

C. \(11\)

D. \(13\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:438756

Phương pháp giải

Gọi số hàng dọc của mỗi khối có thể xếp được là \(a\) (hàng), \(\left( {a \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

Lập luận để chỉ ra a là ƯCLN(300; 276; 252).

Tìm ƯCLN(300; 276; 252) từ đó tìm được a.

Giải chi tiết

Gọi số hàng dọc của mỗi khối có thể xếp được là \(a\) (hàng), \(\left( {a \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

Để các khối xếp thành các hàng dọc mà không lẻ hàng thì \(300\,\, \vdots \,\,a;\,\,\,276\,\, \vdots \,\,a;\,\,\,252\, \vdots \,\,a\) hay \(a\) là \(UC\left( {300;\,\,276;\,\,252} \right).\)

Để số hàng là nhiều nhất thì \(a\) là \(UCLN\left( {300;\,\,276;\,\,252} \right).\)

\(\begin{array}{l}300 = {2^2}{.3.5^2}\\276 = {2^2}.3.23\\252 = {2^2}{.3^2}.7\\ \Rightarrow UCLN\left( {300;\,276;\,252} \right) = {2^2}.3 = 12\\ \Rightarrow a = 12\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy mỗi khối có thể xếp nhiều nhất thành \(12\) hàng dọc.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link