Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = - {x^2} + 3x\) và đồ thị hàm số \(y = {x^3} - {x^2}\)

Câu hỏi số 439317:

Vận dụng

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = - {x^2} + 3x\) và đồ thị hàm số \(y = {x^3} - {x^2}\) là

A. \(1\).

B. \(0\).

C. \(2\).

D. \(3\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:439317

Phương pháp giải

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\) là số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = g\left( x \right).\)

Giải chi tiết

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = - {x^2} + 3x\) và đồ thị hàm số \(y = {x^3} - {x^2}\) là số nghiệm của phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\, - {x^2} + 3x = {x^3} - {x^2}\\ \Leftrightarrow {x^3} - 3x = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm \sqrt 3 \end{array} \right.\end{array}\)

Vậy hai đồ thị hàm số đã cho cắt nhau tại 3 điểm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.