Tìm đa thức \(f\left( x \right) = ax + b.\) Biết \(f\left( 1 \right) = \frac{7}{2};f\left( { - 1} \right) = -

Câu hỏi số 439529:

Vận dụng

Tìm đa thức \(f\left( x \right) = ax + b.\) Biết \(f\left( 1 \right) = \frac{7}{2};f\left( { - 1} \right) = - \frac{5}{2}.\)

A. \(f\left( x \right) = 3x + \frac{1}{2}\)

B. \(f\left( x \right) = x + \frac{1}{2}\)

C. \(f\left( x \right) = 3x + \frac{7}{2}\)

D. \(f\left( x \right) = 2x + \frac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:439529

Phương pháp giải

Thay \(x = 1;x = - 1\) vào \(f\left( x \right)\) và sử dụng \(f\left( 1 \right) = \frac{7}{2};f\left( { - 1} \right) = - \frac{5}{2}\) để biến đổi thích hợp tìm \(a,b.\)

Giải chi tiết

Thay \(x = 1\) vào \(f\left( x \right) = ax + b\) ta được \(f\left( 1 \right) = a + b = \frac{7}{2} \Rightarrow b = \frac{7}{2} - a\,\,\left( 1 \right)\)

Thay \(x = - 1\) vào \(f\left( x \right) = ax + b\) ta được \(f\left( { - 1} \right) = - a + b = \frac{{ - 5}}{2} \Rightarrow b = a - \frac{5}{2}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right);\left( 2 \right)\) ta có \(\frac{7}{2} - a = a - \frac{5}{2} \Rightarrow 2a = 6 \Rightarrow a = 3\)

Từ đó \(b = \frac{7}{2} - a = \frac{7}{2} - 3 = \frac{1}{2}\)

Vậy \(f\left( x \right) = 3x + \frac{1}{2}.\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link