Cho hai lực đồng quy có độ lớn là 6N và 10N. Trong các giá trị sau, giá trị nào không thể là

Câu hỏi số 439531:

Vận dụng

Cho hai lực đồng quy có độ lớn là 6N và 10N. Trong các giá trị sau, giá trị nào không thể là độ lớn của hợp lực.

A. 3N.

B. 7N.

C. 11N

D. 16N.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:439531

Phương pháp giải

Độ lớn của hợp lực: \(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \alpha } \)

Vì \({0^0}\; \le \alpha \le {180^0}\; \Rightarrow \left| {{F_1}\; - {F_2}} \right| \le F \le {F_1}\; + {F_2}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\vec F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \Rightarrow F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \alpha } \)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\alpha = \left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right) \in \left[ {0;{{180}^0}} \right] \Rightarrow -1 \le \cos \alpha \le 1}\\\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\cos \alpha = - 1 \Rightarrow {F_{\min }} = \left| {{F_1} - {F_2}} \right| \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{F_2}} }\\{\cos \alpha = 1 \Rightarrow {F_{\max }} = {F_1} + {F_2} \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_1}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{F_2}} }\end{array}} \right.\\ \Rightarrow \left| {{F_1} - {F_2}} \right| \le F \le {F_1} + {F_2}\end{array}\end{array}\)

Áp dụng vào bài ta có giá trị của hợp lực :

\(\begin{array}{l}\left| {{F_1} - {F_2}} \right| \le F \le {F_1} + {F_2}\\ \Leftrightarrow \left| {6 - 10} \right| \le F \le 6 + 10 \Leftrightarrow 4 \le F \le 16\end{array}\)

Vậy giá trị của hợp lực không thể nhận giá trị 3N.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10