Cho hình chữ nhật \(ABCD\), với \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Gọi \(V\) là phép vị tự tâm
Cho hình chữ nhật \(ABCD\), với \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Gọi \(V\) là phép vị tự tâm \(G\) biến điểm \(B\) thành điểm \(D\). Khi đó phép vị tự \(V\) có tỉ số \(k\) là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng định nghĩa phép vị tự: \({V_{\left( {G;k} \right)}}\left( B \right) = D \Rightarrow \overrightarrow {GD} = k\overrightarrow {GB} \).
Ta có: \({V_{\left( {G;k} \right)}}\left( B \right) = D \Rightarrow \overrightarrow {GD} = k\overrightarrow {GB} \).
Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow BO = \dfrac{1}{2}BD\).
Mà \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC \Rightarrow BG = \dfrac{2}{3}BO\).
\( \Rightarrow BG = \dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}BD = \dfrac{1}{3}BD\) \( \Rightarrow GD = 2GB\) \( \Rightarrow \overrightarrow {GD} = - 2\overrightarrow {GB} \) (do \(\overrightarrow {GD} ;\,\,\overrightarrow {GB} \) là 2 vectơ ngược hướng).
Vậy \(k = - 2\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
