Cho hình chữ nhật \(ABCD\), với \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Gọi \(V\) là phép vị tự tâm
Cho hình chữ nhật \(ABCD\), với \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Gọi \(V\) là phép vị tự tâm \(G\) biến điểm \(B\) thành điểm \(D\). Khi đó phép vị tự \(V\) có tỉ số \(k\) là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng định nghĩa phép vị tự: \({V_{\left( {G;k} \right)}}\left( B \right) = D \Rightarrow \overrightarrow {GD} = k\overrightarrow {GB} \).
Ta có: \({V_{\left( {G;k} \right)}}\left( B \right) = D \Rightarrow \overrightarrow {GD} = k\overrightarrow {GB} \).
Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow BO = \dfrac{1}{2}BD\).
Mà \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC \Rightarrow BG = \dfrac{2}{3}BO\).
\( \Rightarrow BG = \dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}BD = \dfrac{1}{3}BD\) \( \Rightarrow GD = 2GB\) \( \Rightarrow \overrightarrow {GD} = - 2\overrightarrow {GB} \) (do \(\overrightarrow {GD} ;\,\,\overrightarrow {GB} \) là 2 vectơ ngược hướng).
Vậy \(k = - 2\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
