Cho hình chữ nhật \(ABCD\), với \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Gọi \(V\) là phép vị tự tâm
Cho hình chữ nhật \(ABCD\), với \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Gọi \(V\) là phép vị tự tâm \(G\) biến điểm \(B\) thành điểm \(D\). Khi đó phép vị tự \(V\) có tỉ số \(k\) là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng định nghĩa phép vị tự: \({V_{\left( {G;k} \right)}}\left( B \right) = D \Rightarrow \overrightarrow {GD} = k\overrightarrow {GB} \).
Ta có: \({V_{\left( {G;k} \right)}}\left( B \right) = D \Rightarrow \overrightarrow {GD} = k\overrightarrow {GB} \).
Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow BO = \dfrac{1}{2}BD\).
Mà \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC \Rightarrow BG = \dfrac{2}{3}BO\).
\( \Rightarrow BG = \dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}BD = \dfrac{1}{3}BD\) \( \Rightarrow GD = 2GB\) \( \Rightarrow \overrightarrow {GD} = - 2\overrightarrow {GB} \) (do \(\overrightarrow {GD} ;\,\,\overrightarrow {GB} \) là 2 vectơ ngược hướng).
Vậy \(k = - 2\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
