Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập \(\left\{ {2;3;...;10;11} \right\}\) và sắp xếp chúng

Câu hỏi số 440112:

Vận dụng

Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập \(\left\{ {2;3;...;10;11} \right\}\) và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần. Gọi \(P\) là xác suất để số 4 được chọn và xếp ở vị trí thứ 2. Khi đó \(P\) bằng:

A. \(\dfrac{1}{3}\)

B. \(\dfrac{1}{6}\)

C. \(\dfrac{1}{{60}}\)

D. \(\dfrac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:440112

Phương pháp giải

- Chọn số cho các vị trí.

- Sử dụng quy tắc nhân và tính xác suất.

Giải chi tiết

Số cách chọn 6 chữ số bất kì và xếp theo thứ tự tăng dần là \(C_{10}^6 = 210\) cách.

Chọn số 4 xếp ở vị trí thứ 2, có 1 cách.

Vị trí thứ nhất là số nhỏ hơn 4 \( \Rightarrow \) Có 2 cách chọn số để xếp ở vị trí thứ nhất.

Vị trí thứ 3 đến thứ 6 là các số lớn hơn 4 \( \Rightarrow \) Có \(C_7^4 = 35\) cách chọn. Và 4 vị trí này chỉ có duy nhất 1 cách xếp theo thứ tự tăng dần.

Vậy \(P = \dfrac{{1.2.35}}{{210}} = \dfrac{1}{3}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.