Giải phương trình lượng giác \(2\cos \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 1\).

Câu hỏi số 440115:

Nhận biết

A. \(x \in \left\{ {\dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi ;\,\,k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right\}\)

B. \(x \in \left\{ {\dfrac{{\pi }}{3} + k2\pi ;\,\,k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right\}\)

C. \(x \in \left\{ {\dfrac{{\pi }}{3} + k\pi ;\,\,k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right\}\)

D. \(x \in \left\{ {\dfrac{{2\pi }}{3} + k\pi ;\,\,k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right\}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:440115

Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow x = \pm \alpha + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Giải chi tiết

\(2\cos \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 1 \Leftrightarrow \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{1}{2} = \cos \dfrac{\pi }{3}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x - \dfrac{\pi }{3} = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x = k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(x \in \left\{ {\dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi ;\,\,k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.