Một tủ sách có 7 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 5 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách là khác

Câu hỏi số 440127:

Thông hiểu

Một tủ sách có 7 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 5 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách là khác nhau. Một học sinh chọn ngẫu nhiên 4 cuốn sách trong tủ để học, tính xác suất để 4 cuốn sách được chọn có ít nhất 2 cuốn sách Toán.

A. \(\dfrac{{12}}{{55}}\)

B. \(\dfrac{{35}}{{68}}\)

C. \(\dfrac{{23}}{{182}}\)

D. \(\dfrac{{22}}{{47}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:440127

Phương pháp giải

Tính không gian mẫu.

Gọi A là biến cố: “4 cuốn sách được chọn có ít nhất 2 cuốn sách Toán”.

Xét các TH:

TH1: 2 cuốn sách Toán + 2 cuốn sách Lý & Hóa.

TH2: 3 cuốn sách Toán + 1 cuốn sách Lý & Hóa.

TH3: 4 cuốn sách Toán.

Tính số phần tử của biến cố A và tính xác suất của biến cố A.

Giải chi tiết

Chọn ngẫu nhiên 4 quyển sách khác nhau từ 18 cuốn sách có \(C_{18}^4\) cách \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{18}^4\).

Gọi A là biến cố: “4 cuốn sách được chọn có ít nhất 2 cuốn sách Toán”.

TH1: 2 cuốn sách Toán + 2 cuốn sách Lý & Hóa.

\( \Rightarrow \) Có \(C_7^2.C_{11}^2\) cách.

TH2: 3 cuốn sách Toán + 1 cuốn sách Lý & Hóa.

\( \Rightarrow \) Có \(C_7^3.C_{11}^1\) cách.

TH3: 4 cuốn sách Toán.

\( \Rightarrow \) Có \(C_7^4\) cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_7^2.C_{11}^2 + C_7^3.C_{11}^1 + C_7^4\).

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{C_7^2.C_{11}^2 + C_7^3.C_{11}^1 + C_7^4}}{{C_{18}^4}} = \dfrac{{35}}{{68}}\).

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.