Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là một hình bình hành. Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là một hình bình hành. Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(SBC\). Lấy điểm \(M\) thuộc cạnh \(CD\) sao cho \(CM = 2MD\).
a) Xác định giao tuyến \(d\) của hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\).
b) Chứng minh \(GM//\left( {SBD} \right)\).
Quảng cáo
a) Xác định điểm chung, hai mặt phẳng chứa 2 cạnh song song thì cắt nhau theo giao tuyến đi qua điểm chung song song với 2 cạnh đó.
b) Sử dụng định lí Ta-lét đảo, chứng minh \(MG\) song song với 1 đường thẳng thuộc \(\left( {SBD} \right)\).
Sử dụng định lí \(\left\{ \begin{array}{l}a//b\\b \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a//\left( P \right)\).
a) Xét \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) có:
+ \(S\) là điểm chung.
+ \(\left\{ \begin{array}{l}BC \subset \left( {SBC} \right)\\AD \subset \left( {SAD} \right)\\BC//SA\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) \(\left( {SBC} \right) \cap \left( {SAD} \right) = Sx//BC//AD\).
b) Gọi \(N\) là trung điểm của \(SB\).
Vì \(G\) là trọng tâm \(\Delta SBC \Rightarrow \dfrac{{CG}}{{CN}} = \dfrac{2}{3} = \dfrac{{CM}}{{CD}}\).
\( \Rightarrow GM//DN\) (định lí Ta-lét đảo).
Mà \(DN \subset \left( {SBD} \right) \Rightarrow GM//\left( {SBD} \right)\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
