Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy là hình chữ nhật có \(AB = 2a\sqrt 3 ,\) \(AD = 2a.\) Mặt bên \(\left( {SAB}
Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy là hình chữ nhật có \(AB = 2a\sqrt 3 ,\) \(AD = 2a.\) Mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp \(S.ABD\) là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Thể tích khối chóp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là: \(V = \dfrac{1}{3}Bh.\)
Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\) \( \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right).\)
Ta có: \(\Delta SAB\) đều \( \Rightarrow AB = SA = SB = 2a.\)
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta SAH\) vuông tại \(H\) ta có:
\(SH = \sqrt {S{A^2} - A{H^2}} \) \( = \sqrt {{{\left( {2a\sqrt 3 } \right)}^2} - {{\left( {\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}} = 3a\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {V_{S.ABD}} = \dfrac{1}{3}.SH.{S_{ABD}} = \dfrac{1}{6}.SH.{S_{ABCD}}\\\,\,\, = \dfrac{1}{6}.SH.AB.AD = \dfrac{1}{6}.3a.2a.2a\sqrt 3 = 2\sqrt 3 {a^3}.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
