Cho hàm số \(y = {x^3} - \dfrac{3}{2}{x^2} + 1.\) Gọi \(M\) là giá trị lớn nhất của hàm số trên

Câu hỏi số 440843:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = {x^3} - \dfrac{3}{2}{x^2} + 1.\) Gọi \(M\) là giá trị lớn nhất của hàm số trên \(\left( { - 25;\,\,\dfrac{{11}}{{10}}} \right).\) Tìm \(M.\)

A. \(M = 1\)

B. \(M = \dfrac{1}{2}\)

C. \(M = 0\)

D. \(M = \dfrac{{129}}{{250}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:440843

Phương pháp giải

Khảo sát hàm số đã cho trong khoảng \(\left( { - 25;\,\,\dfrac{{11}}{{10}}} \right)\) để tìm GTLN của hàm số hoặc bấm máy tính để chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết

Xét hàm số \(y = {x^3} - \dfrac{3}{2}{x^2} + 1\) trên \(\left( { - 25;\,\,\dfrac{{11}}{{10}}} \right)\) ta có: \(y' = 3{x^2} - 3x\) \( \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\, \in \left( { - 25;\,\,\dfrac{{11}}{{10}}} \right)\\x = 1\,\, \in \left( { - 25;\,\,\dfrac{{11}}{{10}}} \right)\end{array} \right.\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}y\left( 0 \right) = 1\\y\left( 1 \right) = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \mathop {Max}\limits_{\left( { - 25;\,\,\dfrac{{11}}{{10}}} \right)} y = \dfrac{1}{2}\) khi\(x = 1.\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.