Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Biết \((x - 1)f(x) = (x + 4)f(x + 8)\). Khi đó đa thức\(f\left( x \right)\) có ít nhất là bao nhiêu

Câu hỏi số 441645:
Vận dụng cao

Biết \((x - 1)f(x) = (x + 4)f(x + 8)\). Khi đó đa thức\(f\left( x \right)\) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:441645
Phương pháp giải

Cho đa thức \(f\left( x \right).\) Nếu \(f\left( a \right) = 0\) thì \(a\)  là nghiệm của đa thức \(f\left( x \right).\)

Giải chi tiết

Vì \((x - 1)f(x) = (x + 4)f(x + 8)\)với mọi \(x\) nên suy ra:

+ Khi \(x-1 = 0,\) hay \(x = 1\) thì ta có:

\((1 - 1).f(1) = (1 + 4)f(1 + 8) \Rightarrow 0.f(1) = 5.f(9)\,\,\, \Rightarrow f(9) = 0\)

Vậy \(x = 9\) là một nghiệm của  \(f\left( x \right).\)

+ Khi \(x + 4 = 0,\) hay \(x = -4\) thì ta có: \(( - 4 - 1).f( - 4) = ( - 4 + 4).f( - 4 + 8)\) \( \Rightarrow  - 5.f( - 4) = 0.f(4) \Rightarrow f( - 4) = 0\)

Vậy \(x = -4\) là một nghiệm của  \(f\left( x \right).\)

Vậy \(f\left( x \right)\) có ít nhất \(2\)  nghiệm là \(1\)  và \(-4.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn