Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(3\sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}}

Câu hỏi số 441651:
Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(3\sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) + m = 3\) có nghiệm?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:441651
Phương pháp giải

Phương trình \(\sin x = m\) có nghiệm khi và chỉ khi \(\left| m \right| \le 1\).

Giải chi tiết

Ta có: \(3\sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) + m = 3 \Leftrightarrow \sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{{3 - m}}{3}\).

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \( - 1 \le \dfrac{{3 - m}}{3} \le 1 \Leftrightarrow  - 3 \le 3 - m \le 3 \Leftrightarrow 0 \le m \le 6\).

Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\).

Vậy có tất cả 7 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com