a) Tìm \(x\), biết: \(5x\left( {x + 1} \right) - 3\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 2{x^2} + 23\) b)

Câu hỏi số 442015:

Vận dụng

a) Tìm \(x\), biết: \(5x\left( {x + 1} \right) - 3\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 2{x^2} + 23\)

b) Thực hiện phép tính: \(\dfrac{2}{{x + y}} + \dfrac{1}{{x - y}} + \dfrac{{ - 2x}}{{{x^2} - {y^2}}}\)

A. a) \(x = 4\).

b) \(\dfrac{2}{{x + y}} + \dfrac{1}{{x - y}} + \dfrac{{ - 2x}}{{{x^2} - {y^2}}} = \dfrac{1}{{x - y}}\).

B. a) \(x = 4\).

b) \(\dfrac{2}{{x + y}} + \dfrac{1}{{x - y}} + \dfrac{{ - 2x}}{{{x^2} - {y^2}}} = \dfrac{1}{{x + y}}\).

C. a) \(x = 5\).

b) \(\dfrac{2}{{x + y}} + \dfrac{1}{{x - y}} + \dfrac{{ - 2x}}{{{x^2} - {y^2}}} = \dfrac{1}{{x + y}}\).

D. a) \(x = 5\).

b) \(\dfrac{2}{{x + y}} + \dfrac{1}{{x - y}} + \dfrac{{ - 2x}}{{{x^2} - {y^2}}} = \dfrac{1}{{x - y}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:442015

Phương pháp giải

a) Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, cộng (trừ) đơn thức.

b) Tìm điều kiện xác định, quy đồng mẫu các phân thức rồi rút gọn phân thức

Giải chi tiết

a) Tìm \(x\), biết: \(5x\left( {x + 1} \right) - 3\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 2{x^2} + 23\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,5x\left( {x + 1} \right) - 3\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 2{x^2} + 23\\ \Leftrightarrow \left( {5{x^2} + 5x} \right) - 3\left( {{x^2} - 1} \right) = 2{x^2} + 23\\ \Leftrightarrow 5{x^2} + 5x - 3{x^2} + 3 = 2{x^2} + 23\\ \Leftrightarrow 5x = 20\\ \Leftrightarrow x = 4\end{array}\)

Vậy \(x = 4\).

b) Thực hiện phép tính: \(\dfrac{2}{{x + y}} + \dfrac{1}{{x - y}} + \dfrac{{ - 2x}}{{{x^2} - {y^2}}}\)

Điều kiện: \({x^2} - {y^2} \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \pm y.\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\dfrac{2}{{x + y}} + \dfrac{1}{{x - y}} + \dfrac{{ - 2x}}{{{x^2} - {y^2}}}\\ = \dfrac{{2\left( {x - y} \right)}}{{\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}} + \dfrac{{x + y}}{{\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}} + \dfrac{{ - 2x}}{{\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}\\ = \dfrac{{x - y}}{{\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}\\ = \dfrac{1}{{x + y}}\end{array}\)

Vậy \(\dfrac{2}{{x + y}} + \dfrac{1}{{x - y}} + \dfrac{{ - 2x}}{{{x^2} - {y^2}}} = \dfrac{1}{{x + y}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link