a) Tính nhanh giá trị của biểu thức \({55^2} + {45^2} + 90.55\); b) Làm tính chia: \(\left( {2{x^2}{y^2} -

Câu hỏi số 442016:

Vận dụng

a) Tính nhanh giá trị của biểu thức \({55^2} + {45^2} + 90.55\);

b) Làm tính chia: \(\left( {2{x^2}{y^2} - 12x{y^3} + 6{x^2}y} \right):2xy\)

c) Tìm số \(a\) để đa thức \(P = 4{x^2} - 7x + a\) chia hết cho đa thức \(Q = x - 1\);

A. a) \(10\,000\)

b) \(\left( {2{x^2}{y^2} - 12x{y^3} + 6{x^2}y} \right):2xy = xy - 6{y^3} + 3x\).

c) \(a = 3\).

B. a) \(10\,000\)

b) \(\left( {2{x^2}{y^2} - 12x{y^3} + 6{x^2}y} \right):2xy = xy - 6{y^3} + 3x\).

c) \(a = 2\).

C. a) \( 10\,000\)

b) \(\left( {2{x^2}{y^2} - 12x{y^3} + 6{x^2}y} \right):2xy = xy - 6{y^2} + 3x\).

c) \(a = 2\).

D. a) \(10\,000\)

b) \(\left( {2{x^2}{y^2} - 12x{y^3} + 6{x^2}y} \right):2xy = xy - 6{y^2} + 3x\).

c) \(a = 3\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:442016

Phương pháp giải

a) Phân tích để đưa về hằng đẳng thức bình phương của một tổng.

b) Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

c) Đa thức \(P\) chia hết cho đa thức \(Q\) khi và chỉ khi số dư bằng \(0\).

Giải chi tiết

a) Tính nhanh giá trị của biểu thức \({55^2} + {45^2} + 90.55\).

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,{55^2} + {45^2} + 90.55\\ = {55^2} + {45^2} + 2.45.55\\ = {45^2} + 2.45.55 + {55^2}\\ = {\left( {45 + 55} \right)^2}\\ = {100^2}\\ = 10\,000\end{array}\)

Vậy \({55^2} + {45^2} + 90.55 = 10\,000\).

b) Làm tính chia: \(\left( {2{x^2}{y^2} - 12x{y^3} + 6{x^2}y} \right):2xy\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\left( {2{x^2}{y^2} - 12x{y^3} + 6{x^2}y} \right):2xy\\ = 2{x^2}{y^2}:2xy - 12x{y^3}:2xy + 6{x^2}y:2xy\\ = xy - 6{y^2} + 3x\end{array}\)

Vậy \(\left( {2{x^2}{y^2} - 12x{y^3} + 6{x^2}y} \right):2xy = xy - 6{y^2} + 3x\).

c) Tìm số \(a\) để đa thức \(P = 4{x^2} - 7x + a\) chia hết cho đa thức \(Q = x - 1\);

\(\begin{array}{l}P = 4{x^2} - 7x + a\\\,\,\,\,\, = 4{x^2} - 4x - 3x + 3 - 3 + a\\\,\,\,\,\, = 4x\left( {x - 1} \right) - 3\left( {x - 1} \right) + a - 3\\\,\,\,\,\, = \left( {4x - 3} \right)\left( {x - 1} \right) + a - 3\\ \Rightarrow P = \left( {4x - 3} \right)Q + a - 3\end{array}\)

Để đa thức \(P = 4{x^2} - 7x + a\) chia hết cho đa thức \(Q = x - 1\) thì \(a - 3 = 0 \Rightarrow a = 3\).

Vậy \(a = 3\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link