Có hai con lắc đơn mà độ dài của chúng khác nhau \(22\,\,cm\), dao động ở cùng một nơi. Trong

Câu hỏi số 442211:

Vận dụng

Có hai con lắc đơn mà độ dài của chúng khác nhau \(22\,\,cm\), dao động ở cùng một nơi. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được \(30\) dao động toàn phần, con lắc thứ hai thực hiện được \(36\) dao động toàn phần. Độ dài của các con lắc nhận giá trị nào sau đây:

A. \({{\rm{l}}_1} = 78\,\,cm;\,\,{{\rm{l}}_2} = 110\,\,cm\).

B. \({{\rm{l}}_1} = 72\,\,cm;\,\,{{\rm{l}}_2} = 50\,\,cm\).

C. \({{\rm{l}}_1} = 50\,\,cm;\,\,{{\rm{l}}_2} = 72\,\,cm\).

D. \({{\rm{l}}_1} = 88\,\,cm;\,\,{{\rm{l}}_2} = 110\,\,cm\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:442211

Phương pháp giải

Chu kì của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{g}} \)

Số chu kì của con lắc thực hiện: \(n = \dfrac{{\Delta t}}{T}\)

Giải chi tiết

Chu kì của hai con lắc là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{{\rm{l}}_1}}}{g}} \\{T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{{\rm{l}}_2}}}{g}} \end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \sqrt {\dfrac{{{{\rm{l}}_2}}}{{{{\rm{l}}_1}}}} \)

Trong cùng một khoảng thời gian, hai con lắc thực hiện được số chu kì là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{n_1} = \dfrac{{\Delta t}}{{{T_1}}}\\{n_2} = \dfrac{{\Delta t}}{{{T_2}}}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{n_1}}}{{{n_2}}} = \dfrac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \sqrt {\dfrac{{{{\rm{l}}_2}}}{{{{\rm{l}}_1}}}} \Rightarrow \dfrac{{{{\rm{l}}_2}}}{{{{\rm{l}}_1}}} = {\left( {\dfrac{{{n_1}}}{{{n_2}}}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{{30}}{{36}}} \right)^2} = \dfrac{{25}}{{36}} \Rightarrow {{\rm{l}}_2} = \dfrac{{25}}{{36}}{{\rm{l}}_1}\)

Lại có: \({{\rm{l}}_1} - {{\rm{l}}_2} = 22 \Rightarrow {{\rm{l}}_1} - \dfrac{{25}}{{36}}{{\rm{l}}_1} = 22 \Rightarrow {{\rm{l}}_1} = 72\,\,\left( {cm} \right)\)

\( \Rightarrow {{\rm{l}}_2} = \dfrac{{25}}{{36}}{{\rm{l}}_1} = 50\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.