Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 10cos\left( {\pi t + \varphi } \right)cm\). Khoảng
Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 10cos\left( {\pi t + \varphi } \right)cm\). Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng \(a\) bằng với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng \(b\) \(\left( {b < a < b\sqrt 3 } \right)\). Trong một chu kỳ khoảng thời gian mà tốc độ của vật không vượt quá \(\dfrac{{\pi \left( {b\sqrt 3 - a} \right)}}{3}cm/s\) bằng \(\dfrac{2}{3}s\). Tỉ số giữa \(a\) và \(b\) gần với giá trị nào nhất sau đây?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng VTLG
+ Ta có VTLG:
Từ hình vẽ ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}a = A.\sin \dfrac{\varphi }{2}\\b = A.cos\dfrac{A}{2}\end{array} \right. \Rightarrow {a^2} + {b^2} = {A^2} = 100\,\left( {c{m^2}} \right)\,\,\,\left( 1 \right)\)
+ Lại có hình vẽ:
Góc quét được sau \(\dfrac{2}{3}s\) là: \(\Delta \varphi = 2\alpha = \omega .\Delta t = \pi .\dfrac{2}{3} \Rightarrow \alpha = \dfrac{\pi }{3}\)
Có: \({v_0} = \omega A.\sin \dfrac{\alpha }{2} \Leftrightarrow \dfrac{\pi }{3}.\left( {b\sqrt 3 - 3} \right) = \pi .10.\sin \dfrac{\pi }{6}\)
\( \Leftrightarrow b\sqrt 3 - a = 15cm\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} + {b^2} = 100\,\\b\sqrt 3 - a = 15cm\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1,978\\b = 9,802\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{a}{b} = 0,2\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
