Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, mặt bên \(SAB\) là tam giác đều có cạnh
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, mặt bên \(SAB\) là tam giác đều có cạnh bằng \(a\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( {ABCD} \right)\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Áp dụng công thức tính thể tích.
Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\) \( \Rightarrow SH \bot AB\) (do \(\Delta SAB\) đều).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right) = AB\\SH \subset \left( {SAB} \right);\,\,SH \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\).
Tam giác đều cạnh \(a\) nên \(SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) và \(AB = a\) \( \Rightarrow {S_{ABCD}} = {a^2}\).
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.SH.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
