Cho mạch dao động \(LC\) gồm có nguồn điện có suất điện động \(E = 12\,\,V\), điện trở trong

Câu hỏi số 442909:

Vận dụng

Cho mạch dao động \(LC\) gồm có nguồn điện có suất điện động \(E = 12\,\,V\), điện trở trong \(r = 1\,\,\Omega \), tụ có điện dung \(C = 200\,\,\mu F\), cuộn dây có hệ số tự cảm \(L = 0,2\,\,H\) và điện trở là \({R_0} = 4\,\,\Omega \); điện trở \(R = 20\,\,\Omega \). Ban đầu \(K\) đóng, khi trạng thái trong mạch đã ổn định người ta ngắt khoá \(K\). Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở \(R\) trong thời gian từ khi ngắt \(K\) đến khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn?

A. \(11,06\,\,mJ\)

B. \(30,26\,\,mJ\)

C. \(28,48\,\,mJ\)

D. \(24,74\,\,mJ\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:442909

Phương pháp giải

Dòng điện một chiều không đi qua tụ điện, cuộn dây đóng vai trò như dây dẫn

Định luật Ôm cho dòng điện một chiều: \(I = \dfrac{E}{{R + {R_0} + r}}\)

Hiệu điện thế: \(U = I.\left( {R + {R_0}} \right)\)

Năng lượng điện từ: \(W = \dfrac{{C{U^2}}}{2} + \dfrac{{L{I^2}}}{2}\)

Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở: \(Q = {I^2}Rt\)

Giải chi tiết

Khi đóng khóa K, dòng điện một chiều chỉ đi qua cuộn dây mà không qua tụ điện

Cường độ dòng điện qua cuộn dây là:

\(I = \dfrac{E}{{R + {R_0} + r}} = \dfrac{{12}}{{20 + 4 + 1}} = 0,48\,\,\left( A \right)\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện (mạch ngoài) là:

\(U = I\left( {R + {R_0}} \right) = 0,48.\left( {20 + 4} \right) = 11,52\,\,\left( V \right)\)

Năng lượng điện từ của mạch dao động là:

\({\rm{W}} = \dfrac{{C{U^2}}}{2} + \dfrac{{L{I^2}}}{2} = \dfrac{{{{200.10}^{ - 6}}.11,{{52}^2}}}{2} + \dfrac{{0,2.0,{{48}^2}}}{2} = 0,036311\,\,\left( J \right)\)

Nhiệt lượng tỏa ra trên cuộn dây và trên điện trở R là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{Q_{{R_0}}} = {I^2}{R_0}t\\{Q_R} = {I^2}Rt\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{Q_{{R_0}}}}}{{{Q_R}}} = \dfrac{{{R_0}}}{R} = \dfrac{4}{{20}} = \dfrac{1}{5} \Rightarrow {Q_{{R_0}}} = \dfrac{1}{5}{Q_R}\)

Lại có: \({Q_{{R_0}}} + {Q_R} = {\rm{W}} \Rightarrow \dfrac{6}{5}{Q_R} = 0,036311\,\,\left( J \right)\)

\( \Rightarrow {Q_R} \approx 0,03026\,\,\left( J \right) = 30,26\,\,\left( {mJ} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.