a) Tìm ước chung lớn nhất của 45, 120 và 270. b) Hưởng ứng chương trình Sữa học đường với

Câu hỏi số 443224:

Vận dụng

a) Tìm ước chung lớn nhất của 45, 120 và 270.

b) Hưởng ứng chương trình Sữa học đường với chủ đề “Chung tay vì một Việt Nam vươn cao”, công ty sữa ABC cần phân phối đến một trường học số hộp sữa nằm trong khoảng từ 600 đến 800 hộp và nếu đóng số hộp trên thành các thùng 12 hộp, thùng 16 hộp, thùng 20 hộp thì vừa đủ. Tính số hộp sữa công ty ABC cần phân phối.

A. a) 5 ; b) 720

B. a) 15 ; b) 720

C. a) 15 ; b) 600

D. a) 10 ; b) 720

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:443224

Phương pháp giải

a) Các bước tìm ƯCLN của hai hoặc nhiều số lớn hơn 1 là:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

b) Gọi số hộp sữa công ty đó cần phân phối là \(x\) (hộp sữa), \(\left( {x \in \mathbb{N},\,\,600 < x < 800} \right).\)

Từ đề bài ta suy ra được số hộp sữa cần tìm là BC(12; 16; 20).

Lại có: \(600 < x < 800.\)

Từ đó ta tìm được \(x\) hay số hộp sữa công ty đó cần phân phối.

Giải chi tiết

a) Tìm ước chung lớn nhất của 45, 120 và 270.

Ta có: \(45 = {3^2}.5;\) \(120 = {2^3}.3.5\) và \(270 = {2.3^3}.5\)

\( \Rightarrow UCLN\left( {45;\,\,120;\,\,270} \right) = 3.5 = 15.\)

Gọi số hộp sữa công ty đó cần phân phối là \(x\) (hộp sữa), \(\left( {x \in \mathbb{N},\,\,600 < x < 800} \right).\)

Số hộp sữa đó có thể đống được thùng 12 hộp, 16 hộp, 20 hộp đều vừa đủ

\( \Rightarrow x\, \vdots \,\,12,\,\,x\, \vdots \,\,16,\,\,x \vdots \,20\,\) \( \Rightarrow x \in BC\left( {12;\,\,16;\,\,20} \right)\)

Ta có: \(12 = {2^2}.3;\,\,16 = {2^4}\) và \(20 = {2^2}.5\)

\( \Rightarrow BCNN\left( {12;\,\,16;\,\,20} \right) = {2^4}.3.5 = 240\)

\( \Rightarrow x \in BC\left( {12;\,\,16;\,\,20} \right)\) \( = B\left( {240} \right) = \left\{ {0;\,\,240;\,\,480;\,\,720;.....} \right\}\)

Vì \(x \in \mathbb{N}\) và \(600 < x < 800\) \( \Rightarrow x = 720.\)

Vậy công ty ABC cần phân phối 720 hộp sữa đến trường.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link