Trên đường thẳng \(xy\) lấy một điểm \(O\). Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(M\) sao cho \(OM = 2cm\). Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(N\) và \(P\) sao cho \(ON = 2cm\) và \(OP = a > 2cm\).

a) Chứng tỏ rằng \(O\) là trung điểm của \(MN\).

b) Tìm giá trị của \(a\) để \(N\) là trung điểm của \(OP\).

Câu 443263: Trên đường thẳng \(xy\) lấy một điểm \(O\). Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(M\) sao cho \(OM = 2cm\). Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(N\) và \(P\) sao cho \(ON = 2cm\) và \(OP = a > 2cm\).

a) Chứng tỏ rằng \(O\) là trung điểm của \(MN\).

b) Tìm giá trị của \(a\) để \(N\) là trung điểm của \(OP\).

A. \(a = 3\,\,\left( {cm} \right)\).

B. \(a = 4\,\,\left( {cm} \right)\).

C. \(a = 5\,\,\left( {cm} \right)\).

D. \(a = 6\,\,\left( {cm} \right)\).

Câu hỏi : 443263

Phương pháp giải:

Áp dụng kiến thức:

+) Trên tia \(Ox\) có hai điểm \(M\) và \(N\), \(OM = a,\,\,ON = b\), nếu \(a < b\) thì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).

+) Điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) thì \(MA + MB = AB\).

+) \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) khi và chỉ khi \(AM + MB = AB\) và \(AM = MB\).

+) Định nghĩa hai tia đối nhau.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

a) Vì điểm \(O\) nằm trên đường thẳng \(xy\) nên \(Ox\) và \(Oy\) là hai tia đối nhau.

Vì \(M \in Ox\), \(N \in Oy\) mà \(Ox\) và \(Oy\) là hai tia đối nhau nên điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(N\).

Ta lại có: \(OM = 2cm,\,\,ON = 2cm\)\( \Rightarrow OM = ON\)

\( \Rightarrow \) Điểm \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MN\).

b) Trên tia \(Oy\) ta có \(ON < OP\,\,\left( {2\,cm < a\,cm} \right)\) nên điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(P\).

Khi đó, ta có: \(ON + NP = OP\) \( \Rightarrow NP = OP - ON = a - 2\,\,\left( {cm} \right)\)

Để \(N\) là trung điểm của \(OP\) thì \(NP = ON\)\( \Rightarrow a - 2 = 2\)\( \Rightarrow a = 4\,\,\left( {cm} \right)\).

Vậy \(a = 4\,\,\left( {cm} \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.