Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều có tần số

Câu hỏi số 443466:

Vận dụng

Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều có tần số 50Hz. Biết điện trở thuần \(R = 20\sqrt 3 \Omega \), cuộn dây thuần cảm có \(L = \dfrac{1}{\pi }H\). Để điện áp ở hai đầu đoạn mạch trễ pha \(\dfrac{\pi }{6}\) so với cường độ dòng điện thì điện dung của tụ điện là bao nhiêu?

A. \(\dfrac{1}{{1000\pi }}F\)

B. \(\dfrac{1}{{12000\pi }}F\)

C. \(\dfrac{\pi }{{12000}}F\)

D. \(\dfrac{1}{{100\pi }}F\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:443466

Phương pháp giải

+ Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L\)

+ Độ lệch pha của u so với i: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

+ Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Giải chi tiết

Ta có:

+ Điện trở: \(R = 20\sqrt 3 \Omega \)

+ Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100\Omega \)

Điện áp trễ pha \(\dfrac{\pi }{6}\) so với cường độ dòng điện

\( \Rightarrow \varphi = - \dfrac{\pi }{6}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \tan \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right)\\ \Rightarrow {Z_L} - {Z_C} = - \dfrac{R}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow {Z_C} = 120\Omega \end{array}\)

Lại có:

\({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} \Rightarrow C = \dfrac{1}{{\omega .{Z_C}}} = \dfrac{1}{{100\pi .120}} = \dfrac{1}{{12000\pi }}F\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.