Cho 19 điểm phân biệt \({A_1},\,\,{A_2},\,\,{A_3},\,\,...,\,\,{A_{19}}\) trong đó có 5 điểm

Câu hỏi số 444275:

Thông hiểu

Cho 19 điểm phân biệt \({A_1},\,\,{A_2},\,\,{A_3},\,\,...,\,\,{A_{19}}\) trong đó có 5 điểm \({A_1},\,\,{A_2},\,\,{A_3},\,\,{A_4},\,\,{A_5}\) thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có tất cả bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 19 điểm trên?

A. \(959\)

B. \(969\)

C. \(364\)

D. \(374\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:444275

Phương pháp giải

- Một tam giác được tạo thành từ 3 điểm không thẳng hàng, do đó tìm số bộ 3 điểm không thẳng hàng.

- Sử dụng phương pháp phần bù.

Giải chi tiết

Chọn 3 điểm bất kì từ 19 điểm có \(C_{19}^3 = 969\) cách.

Chọn 3 điểm bất kì từ 5 điểm thẳng hàng có \(C_5^3 = 10\) cách.

\( \Rightarrow \) Số cách chọn 3 điểm không thẳng hàng là \(969 - 10 = 959\) cách.

Vậy số tam giác được tạo thành từ 19 điểm trên là 959 tam giác.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.