Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm \(O\), điểm \(M\) nằm trên cạnh

Câu hỏi số 444284:

Vận dụng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm \(O\), điểm \(M\) nằm trên cạnh \(SB\) sao cho \(SB = 4SM\). Giao điểm của đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ACM} \right)\) nằm trên đường thẳng nào sau đây?

A. \(OM\)

B. \(AM\)

C. \(CM\)

D. \(AC\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:444284

Phương pháp giải

- Chọn \(\left( \alpha \right) \supset SD\).

- Xác định giao tuyến \(\Delta = \left( {ACM} \right) \cap \left( \alpha \right)\).

- Xác định giao điểm \(N = \Delta \cap SD\), khi đó \(SD \cap \left( {ACM} \right) = N\).

Giải chi tiết

Chọn \(\left( {SBD} \right) \supset SD\).

Xét \(\left( {ACM} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) có

+ \(M\) là điểm chung thứ nhất.

+ \(O = AC \cap BD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}O \in AC \subset \left( {ACM} \right)\\O \in BD \subset \left( {SBD} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow O \in \left( {ACM} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).

\( \Rightarrow \left( {ACM} \right) \cap \left( {SBD} \right) = OM\).

Trong \(\left( {ACM} \right)\) gọi \(N = OM \cap SD\), khi đó ta có \(\left\{ \begin{array}{l}N \in OM \subset \left( {ACM} \right)\\N \in SD\end{array} \right.\)\( \Rightarrow N = SD \cap \left( {ACM} \right)\).

Vậy giao điểm của đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ACM} \right)\) nằm trên đường thẳng \(OM\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.