Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm \(O\), điểm \(M\) nằm trên cạnh
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm \(O\), điểm \(M\) nằm trên cạnh \(SB\) sao cho \(SB = 4SM\). Giao điểm của đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ACM} \right)\) nằm trên đường thẳng nào sau đây?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Chọn \(\left( \alpha \right) \supset SD\).
- Xác định giao tuyến \(\Delta = \left( {ACM} \right) \cap \left( \alpha \right)\).
- Xác định giao điểm \(N = \Delta \cap SD\), khi đó \(SD \cap \left( {ACM} \right) = N\).
Chọn \(\left( {SBD} \right) \supset SD\).
Xét \(\left( {ACM} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) có
+ \(M\) là điểm chung thứ nhất.
+ \(O = AC \cap BD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}O \in AC \subset \left( {ACM} \right)\\O \in BD \subset \left( {SBD} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow O \in \left( {ACM} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).
\( \Rightarrow \left( {ACM} \right) \cap \left( {SBD} \right) = OM\).
Trong \(\left( {ACM} \right)\) gọi \(N = OM \cap SD\), khi đó ta có \(\left\{ \begin{array}{l}N \in OM \subset \left( {ACM} \right)\\N \in SD\end{array} \right.\)\( \Rightarrow N = SD \cap \left( {ACM} \right)\).
Vậy giao điểm của đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ACM} \right)\) nằm trên đường thẳng \(OM\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
