Tích sau có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0: \(1 \times 2 \times 3 \times ... \times 50.\)

Câu hỏi số 445026:

Thông hiểu

A. 15

B. 12

C. 13

D. 10

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:445026

Phương pháp giải

Ta có thể phân tích tích đã cho thành 5 nhóm, sau đó tìm số chữ số 0 ở tận cùng của mỗi nhóm.

Giải chi tiết

Tích \(1 \times 2 \times 3 \times ... \times 50\) có thể phân ra thành 5 nhóm:

+ Nhóm thứ nhất: \(1 \times 2 \times 3 \times ... \times 9 \times 10\) có thừa số 10 tròn chục. Thừa số này cho 1 chữ số 0 ở tích. Thừa số 5 khi nhân với một số chẵn cho 1 chữ số 0 ở tích. Vậy tích đã cho có tận cùng bằng 2 chữ số 0.

+ Nhóm thứ hai: \(11 \times 12 \times 13 \times ... \times 20\), có thừa số 20 tròn chục. Thừa số này cho 1 chữ số 0 ở tích. Thừa số 15 khi nhân với một số chẵn cho một chữ số 0 ở tích. Vậy tích đã cho có tận cùng bằng 2 chữ số 0.

+ Nhóm thứ ba: \(21 \times 22 \times ... \times 30\), có thừa số 30 tròn chục. Thừa số này cho 1 chữ số 0 ở tích. Thừa số 25 khi nhân với một số chia hết cho 4 cho 2 chữ số 0 ở tích. Vậy tích đã cho có tận cùng bằng 3 chữ số 0.

+ Nhóm thứ tư: \(31 \times 32 \times ... \times 40\), có thừa số 40 tròn chục. Thừa số này cho 1 chữ số 0 ở tích. Thừa số 35 khi nhân với 1 số chẵn cho một chữ số 0 ở tích. Vậy tích đã cho có tận cùng bằng 2 chữ số 0.

+ Nhóm thứ năm: \(41 \times 42 \times ... \times 50\), có thừa số 50 tròn chục. Thừa số này khi nhân với một số chẵn cho 2 chữ số 0 ở tích. Thừa số 45 khi nhân với một số chẵn cho 1 chữ số 0 ở tích. Vậy tích đã cho có tận cùng bằng 3 chữ số 0.

Vậy số chữ số 0 ở tận cùng của tích đã cho là:

\(2 \times 3 + 3 \times 2 = 12\) (chữ số 0)

Đáp số: 12 chữ số 0.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link