1. Tìm số nguyên \(x\), biết: a) \(x - 15 = \left( { - 13} \right) -

Câu hỏi số 445287:

Vận dụng

1. Tìm số nguyên \(x\), biết:

a) \(x - 15 = \left( { - 13} \right) - 7\) b) \(10 + \left| x \right| = 2.\left( {{3^3} - 15} \right)\)

2. Tìm số tự nhiên \(x\), biết: \(60\,\, \vdots \,\,x;\,\,84\,\, \vdots \,\,x;\,\,108\,\, \vdots \,\,x\) và \(5 < x < 10\).

A. 1) a) x = 5 ; b) x =14 hoặc x = -14 ;

2) x = 8

B. 1) a) x = -5 ; b) x =14

2) x = 6

C. 1) a) x = -5 ; b) x =14 hoặc x = -14 ;

2) x = 6

D. 1) a) x = 5 ; b) x =14

2) x = 8

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:445287

Phương pháp giải

1) Áp dụng các quy tắc tìm số bị trừ, tìm giá trị tuyệt đối của một số.

2) \(60\,\, \vdots \,\,x;\,\,84\,\, \vdots \,\,x;\,\,108\,\, \vdots \,\,x\) suy ra \(x \in UC\left( {60;\,\,84;\,\,108} \right).\)

Kết hợp điều kiện \(5 < x < 10\) để tìm \(x\).

Giải chi tiết

a) \(x - 15 = \left( { - 13} \right) - 7\)

\(\begin{array}{l}x - 15 = \left( { - 13} \right) - 7\\x - 15 = - 20\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - 20 + 15\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - 5\end{array}\)

Vậy \(x = - 5\).

b) \(10 + \left| x \right| = 2.\left( {{3^3} - 15} \right)\)

\(\begin{array}{l}10 + \left| x \right| = 2.\left( {{3^3} - 15} \right)\\10 + \left| x \right| = 2.\left( {27 - 15} \right)\\10 + \left| x \right| = 2.12\\10 + \left| x \right| = 24\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left| x \right| = 24 - 10\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left| x \right| = 14\end{array}\)

Suy ra \(x = 14\) hoặc \(x = - 14\).

Vậy \(x \in \left\{ { - 14;\,\,14} \right\}\).

2) Tìm số tự nhiên \(x\), biết: \(60\,\, \vdots \,\,x;\,\,84\,\, \vdots \,\,x;\,\,108\,\, \vdots \,\,x\) và \(5 < x < 10\).

Theo đề bài, \(60\,\, \vdots \,\,x;\,\,84\,\, \vdots \,\,x;\,\,108\,\, \vdots \,\,x\).

Suy ra, \(x \in UC\left( {60;\,\,84;\,\,108} \right)\)

Ta có: \(60 = {2^2}.3.5;\)\(84 = {2^2}.3.7\) và \(108 = {2^2}{.3^3}\)

\( \Rightarrow UCLN\left( {60;\,\,84;\,\,108} \right) = {2^2}.3 = 12\).

\( \Rightarrow UC\left( {60;\,\,84;\,\,108} \right) = U\left( {12} \right)\)\( = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,6;\,\,12} \right\}\)

Vì \(x \in \mathbb{N}\) và \(5 < x < 10\) nên \(x = 6\).

Vậy \(x = 6\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link