Học sinh khối \(6\) của một trường THCS tham gia hoạt động với chủ đề “Môi trường” do

Câu hỏi số 445292:

Vận dụng

Học sinh khối \(6\) của một trường THCS tham gia hoạt động với chủ đề “Môi trường” do nhà trường tổ chức. Số học sinh khối \(6\) của trường đó trong khoảng từ \(150\) em đến \(200\). Khi xếp hàng \(12\), hàng \(15\) hoặc hàng \(18\) đều vừa đủ hàng. Hỏi khối \(6\) của trường đó có bao nhiêu học sinh?

A. \(155\) học sinh.

B. \(160\) học sinh.

C. \(170\) học sinh.

D. \(180\) học sinh.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:445292

Phương pháp giải

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là \(x\) (học sinh) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,150 < x < 200} \right)\).

Vì số học sinh khi xếp hàng \(12\), hàng \(15\) hoặc hàng \(18\) đều vừa đủ hàng nên \(x\,\, \vdots \,\,12,\,\,x\,\, \vdots \,\,15,\,\,x\,\, \vdots \,\,18\).

\( \Rightarrow x \in BC\left( {12;\,\,15;\,\,18} \right)\)

Kết hợp với điều kiện \(150 < x < 200\) để tìm \(x\).

Giải chi tiết

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là \(x\) (học sinh) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,150 < x < 200} \right)\).

Vì số học sinh khi xếp hàng \(12\), hàng \(15\) hoặc hàng \(18\) đều vừa đủ hàng nên \(x\,\, \vdots \,\,12,\,\,x\,\, \vdots \,\,15,\,\,x\,\, \vdots \,\,18\).

\( \Rightarrow x \in BC\left( {12,\,\,15,\,\,18} \right)\)

Ta có: \(12 = {2^2}.3;\) \(15 = 3.5\) và \(18 = {2.3^2}\)

\( \Rightarrow BCNN\left( {12;\,\,15;\,\,18} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\)

\( \Rightarrow x \in BC\left( {12;\,\,15;\,\,18} \right) = B\left( {180} \right)\)\( = \left\{ {180;\,\,360;\,\,540;...} \right\}\)

Mà \(150 < x < 200\) nên \(x = 180\).

Vậy khối 6 của trường đó có \(180\) học sinh.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link