Tìm hai số tự nhiên \(a\) và \(b\,\,\left( {a > b} \right)\) có tổng bằng \(224\), biết ước chung
Tìm hai số tự nhiên \(a\) và \(b\,\,\left( {a > b} \right)\) có tổng bằng \(224\), biết ước chung lớn nhất của chúng bằng \(28\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
\(UCLN\left( {a;\,\,b} \right) = 28\) suy ra \(a = 28m\,\,\left( {m \in {\mathbb{N}^*}} \right)\), \(b = 28k\,\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Thay vào \(a + b = 224\) để tìm \(m,\,\,n\). Từ đó, xác định được \(a,\,\,b\,\,\left( {a > b} \right).\)
Theo bài ra, ta có: \(a + b = 224\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
\(UCLN\left( {a;\,\,b} \right) = 28\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 2 \right)\) suy ra: \(a = 28m\,\,\left( {m \in {\mathbb{N}^*}} \right)\), \(b = 28k\,\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Vì \(a > b\) nên \(m > k\).
Thay \(a = 28m\), \(b = 28k\) vào \(\left( 1 \right)\) ta được:
\(28m + 28k = 224\)\( \Rightarrow m + k = 8\)
Vì \(8 = 7 + 1 = 6 + 2 = 5 + 3\) và \(m > k\) nên ta có bảng sau:
Vậy \(\left( {a;b} \right) \in \left\{ {\left( {196;\,\,28} \right),\,\,\left( {168;\,\,56} \right),\,\,\left( {140;\,\,84} \right)} \right\}\).
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
