Cho đường thẳng \(xy\), điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(xy\). Trên tia \(Oy\) lấy hai điểm \(A\)

Câu hỏi số 445294:

Vận dụng

Cho đường thẳng \(xy\), điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(xy\). Trên tia \(Oy\) lấy hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 3cm;\,\,OB = 5cm\).

a) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).

b) Lấy điểm \(C\) thuộc tia \(Ox\) sao cho \(AC = 6cm\). Chứng tỏ \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\).

A. \(AB = 2cm\).

B. \(AB = 1cm\).

C. \(AB = 3cm\).

D. \(AB = 2,5cm\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:445294

Phương pháp giải

a) Điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\) thì \(OA + AB = OB\).

b) \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\)khi điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C\), \(OC = OA\).

Giải chi tiết

a) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).

Trên tia \(Oy\), có \(OA < OB\,\,\left( {3cm < 5cm} \right)\) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\).

Ta có: \(OA + AB = OB\)

\( \Rightarrow AB = OB - OA\)\( = 5cm - 3cm = 2cm\)

Vậy \(AB = 2cm\).

b) Lấy điểm \(C\) thuộc tia \(Ox\) sao cho \(AC = 6cm\). Chứng tỏ \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\).

Vì \(O\) thuộc đường thẳng \(xy\) nên \(Ox\) và \(Oy\) là hai tia đối nhau.

Ta có: \(C \in Ox\); \(A \in Oy\)

Mà \(Ox\) và \(Oy\) là hai tia đối nhau

Suy ra, điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C\).

Vì điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C\) nên ta có: \(OA + OC = AC\)

\( \Rightarrow OC = AC - OA\)\( = 6cm - 3cm = 3cm\)

\( \Rightarrow OC = OA = 3cm\)

Ta có:

+) Điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C\).

+) \(OC = OA\)

Suy ra, điểm \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link