Viết phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {3; - 1; - 2} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng

Câu hỏi số 445305:

Thông hiểu

Viết phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {3; - 1; - 2} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\).

A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16\)

B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 16\)

C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4\)

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:445305

Phương pháp giải

- Mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có phương trình \(z = 0\).

- Tính bán kính mặt cầu \(R = d\left( {I;\left( {Oxy} \right)} \right) = \left| {{z_I}} \right|\).

- Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\) là \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Giải chi tiết

Ta có: Bán kính mặt cầu \(R = d\left( {I;\left( {Oxy} \right)} \right) = \left| {{z_I}} \right| = 2\).

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.