Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(i.z =

Câu hỏi số 445304:

Thông hiểu

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(i.z = \overline z \)

A. Đường thẳng \(y = - x\)

B. Đường thẳng \(y = x\)

C. Trục \(Ox\)

D. Điểm \(O\left( {0;0} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:445304

Phương pháp giải

- Đặt \(z = x + yi\,\,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \overline z = x - yi\).

- Thay vào giả thiết, sử dụng định nghĩa hai số phức bằng nhau, từ đó suy ra quỹ tích các điểm biểu diễn số phức \(z\).

Giải chi tiết

Đặt \(z = x + yi\,\,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \overline z = x - yi\).

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}i\left( {x + yi} \right) = x - yi\\ \Leftrightarrow - y + xi = x - yi\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - y = x\\x = - y\end{array} \right. \Leftrightarrow y = - x\end{array}\)

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường thẳng \(y = - x\).

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.