Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(i.z =

Câu hỏi số 445304:

Thông hiểu

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(i.z = \overline z \)

A. Đường thẳng \(y = - x\)

B. Đường thẳng \(y = x\)

C. Trục \(Ox\)

D. Điểm \(O\left( {0;0} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:445304

Phương pháp giải

- Đặt \(z = x + yi\,\,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \overline z = x - yi\).

- Thay vào giả thiết, sử dụng định nghĩa hai số phức bằng nhau, từ đó suy ra quỹ tích các điểm biểu diễn số phức \(z\).

Giải chi tiết

Đặt \(z = x + yi\,\,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \overline z = x - yi\).

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}i\left( {x + yi} \right) = x - yi\\ \Leftrightarrow - y + xi = x - yi\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - y = x\\x = - y\end{array} \right. \Leftrightarrow y = - x\end{array}\)

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường thẳng \(y = - x\).

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.