Cho \(\overline {a63b} \) là số có bốn chữ số. Tìm các chữ số \(a,\,\,b\) biết rằng \(\overline

Câu hỏi số 445399:

Vận dụng

Cho \(\overline {a63b} \) là số có bốn chữ số. Tìm các chữ số \(a,\,\,b\) biết rằng \(\overline {a63b} \) chia hết cho cả \(2,\,\,3,\,\,5,\,\,9.\)

A. a = 9 ; b = 5

B. a = 9 ; b = 0

C. a = 5 ; b = 0

D. a = 5 ; b = 5

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:445399

Phương pháp giải

Áp dụng các dấu hiệu chia hết cho \(2,\,\,3,\,\,5,\,\,9\)

Giải chi tiết

Cho \(\overline {a63b} \) là số có bốn chữ số. Tìm các chữ số \(a,\,\,b\) biết rằng \(\overline {a63b} \) chia hết cho cả \(2,\,\,3,\,\,5,\,\,9.\)

Ta có: \(\overline {a63b} \) chia hết cho \(2\) \( \Rightarrow b \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8} \right\}\).

\(\overline {a63b} \) chia hết cho \(5\) \( \Rightarrow b \in \left\{ {0;\,\,5} \right\}\)

Suy ra, \(\overline {a63b} \) chia hết cho cả \(2\) và \(5\) khi \(b = 0\).

Với \(b = 0\), ta được số cần tìm có dạng \(\overline {a630} \).

Để \(\overline {a630} \) chia hết cho \(3\) và \(9\) thì \(\left( {a + 6 + 3 + 0} \right)\,\, \vdots \,\,9\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow a + 9\,\, \vdots \,\,9\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}a + 9 = 9\\a + 9 = 18\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0\\a = 9\end{array} \right.\end{array}\)

Lại có: \(a \ne 0\) \( \Rightarrow a = 9.\)

Vậy số cần tìm là \(9630\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link