Một con lắc lò xo nhẹ có độ cứng \(100N/m\) và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động

Câu hỏi số 445854:

Vận dụng

Một con lắc lò xo nhẹ có độ cứng \(100N/m\) và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương nằm ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm \(t\) vật có li độ 5cm, ở thời điểm \(t + \dfrac{T}{4}\) vật có tốc độ \( - 50cm/s\). Giá trị của \(m\) bằng

A. \(0,5kg\)

B. \(1kg\)

C. \(0,8kg\)

D. \(1,2kg\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:445854

Phương pháp giải

+ Viết phương trình li độ và phương trình vận tốc

+ Sử dụng biểu thức: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

Giải chi tiết

Tại thời điểm t: \(x = Aco{\rm{s}}\left( {\omega t + \varphi } \right) = 5cm\) (1)

Tại thời điểm \(t + \dfrac{T}{4}\):

\({x_1} = Aco{\rm{s}}\left( {\omega \left( {t + \dfrac{T}{4}} \right) + \varphi } \right) = Aco{\rm{s}}\left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)

Vận tốc khi đó:

\(\begin{array}{l}{v_1} = A\omega co{\rm{s}}\left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{2}} \right)\\\,\,\,\,\,\, = - A\omega co{\rm{s}}\left( {\omega t + \varphi } \right) = - 50cm/s\end{array}\) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\omega = 10\left( {ra{\rm{d}}/s} \right)\)

Lại có: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \Rightarrow m = \dfrac{k}{{{\omega ^2}}} = \dfrac{{100}}{{{{10}^2}}} = 1kg\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.