Cho đoạn mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết điện trở R không thay đổi, hệ số tự

Câu hỏi số 446971:

Vận dụng

Cho đoạn mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết điện trở R không thay đổi, hệ số tự cảm \(L = \dfrac{{0,5}}{\pi }H\), tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đăt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp ổn định có biểu thức: \(u = 200\sqrt 2 \cos (100\pi t)\,V\). Tìm giá trị của C để công suất trong mạch đạt cực đại.

A. \(\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{5\pi }}F\)

B. \(\dfrac{1}{{50\pi }}F\)

C. \(\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\)

D. \(\dfrac{{{{2.10}^{ - 3}}}}{\pi }F\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:446971

Phương pháp giải

Công suất tiêu thụ của mạch: \(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}} = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}} = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {P_{\max }} \Leftrightarrow {\left[ {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \right]_{\min }} \Leftrightarrow {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow {Z_L} = {Z_C} \Leftrightarrow \omega L = \dfrac{1}{{\omega C}}\\ \Rightarrow C = \dfrac{1}{{{\omega ^2}L}} = \dfrac{1}{{{{\left( {100\pi } \right)}^2}.\dfrac{{0,5}}{\pi }}} = \dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.