Phương trình \(\sin 2x + \sqrt 3 \cos 2x = - 1\) tương đương với phương trình

Câu hỏi số 446988:

Thông hiểu

A. \(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \frac{\pi }{3}\)

B. \(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\)

C. \(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \frac{\pi }{6}\)

D. \(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \left( { - \frac{\pi }{6}} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:446988

Phương pháp giải

- Chia cả hai vế cho 2.

- Sử dụng công thức \(\sin a\cos b + \cos a\sin b = \sin \left( {a + b} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\sin 2x + \sqrt 3 \cos 2x = - 1\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}\sin 2x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos 2x = - \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \sin 2x\cos \frac{\pi }{3} + \cos 2x\sin \frac{\pi }{3} = - \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \left( { - \frac{\pi }{6}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.