Một con lắc đơn dao động điều hoà trong điện trường đều, có véc tơ cường độ điện

Câu hỏi số 447119:

Vận dụng cao

Một con lắc đơn dao động điều hoà trong điện trường đều, có véc tơ cường độ điện trường phương thẳng đứng và chiều hướng xuống. Biết khi vật không tích điện thì chu kì dao động của con lắc là \(1,5s\), khi con lắc tích điện \({q_1}\) thì chu kì con lắc là \(2,5s\), khi con lắc tích điện \({q_2}\) thì chu kì con lắc là \(0,5s\). Tỉ số \(\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}\) là

A. \( - \dfrac{2}{{25}}\)

B. \( - \dfrac{5}{{17}}\)

C. \( - \dfrac{2}{{15}}\)

\( - \dfrac{1}{{15}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:447119

Phương pháp giải

Chu kì của con lắc đơn khi chữa tích điện: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Chu kì của con lắc đơn khi được tích điện: \(T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g \pm a}}} \)

Lực điện: \(\overrightarrow {{F_d}} = q\overrightarrow E \Rightarrow \left\langle \begin{array}{l}q > 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \, \uparrow \uparrow \overrightarrow E \\q < 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \, \uparrow \downarrow \overrightarrow E \end{array} \right.\)

Khi \(\left\langle \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_d}} \, \uparrow \uparrow \overrightarrow P \Rightarrow g' = g + a\\\overrightarrow {{F_d}} \, \uparrow \downarrow \overrightarrow P \Rightarrow g' = g - a\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Khi vật không tích điện:

\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} = 1,5s\)

Khi vật tích điện \({q_1}\):

\({T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g - a}}} = 2,5s \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \, \uparrow \downarrow \overrightarrow P \Rightarrow {q_1} < 0\)

Khi vật tích điện \({q_2}\):

\({T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g + a}}} = 0,5s \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \, \uparrow \uparrow \overrightarrow P \Rightarrow {q_2} > 0\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} = 1,5s\\{T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g - \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|E}}{m}}}} = 2,5s\\{T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g + \dfrac{{\left| {{q_2}} \right|E}}{m}}}} = 0,5s\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{T}{{{T_1}}} = \sqrt {\dfrac{{g - \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|E}}{m}}}{g}} = 0,6\\\dfrac{T}{{{T_2}}} = \sqrt {\dfrac{{g + \dfrac{{\left| {{q_2}} \right|E}}{m}}}{g}} = 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{g - \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|E}}{m}}}{g} = 0,36 \Rightarrow \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|E}}{m} = 0,64g\\\dfrac{{g + \dfrac{{\left| {{q_2}} \right|E}}{m}}}{g} = 9 \Rightarrow \dfrac{{\left| {{q_2}} \right|E}}{m} = 8g\end{array} \right.\\ \Rightarrow \dfrac{{\dfrac{{\left| {{q_1}} \right|E}}{m}}}{{\dfrac{{\left| {{q_2}} \right|E}}{m}}} = \dfrac{{0,64}}{8} \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{\left| {{q_2}} \right|}} = \dfrac{2}{{25}} \Rightarrow \dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = - \dfrac{2}{{25}}\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.