Cho mạch điện như R,L,C nối tiếp như hình vẽ: Biết:\(C = \dfrac{1}{{10000\pi }}F;L = \dfrac{2}{{5\pi

Câu hỏi số 447125:

Vận dụng

Cho mạch điện như R,L,C nối tiếp như hình vẽ:

Biết:\(C = \dfrac{1}{{10000\pi }}F;L = \dfrac{2}{{5\pi }}H;R = 80\left( \Omega \right)\).

Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch AB có biểu thức\(u = 200\sqrt 2 \cos \omega t\left( V \right)\) .

Cho \(\omega = 100\pi {\rm{ }}\left( {rad/s} \right)\). Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch điện.

A. \(i = 2\sqrt 2 .cos\left( {100\pi t - 0,64} \right)A\)

\(i = 2.cos\left( {100\pi t + 0,64} \right)A\)

C. \(i = 2\sqrt 2 .cos\left( {100\pi t + 0,64} \right)A\)

\(i = 2.cos\left( {100\pi t - 0,64} \right)A\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:447125

Phương pháp giải

+ Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{{U_0}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

+ Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R};\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i}\)

Giải chi tiết

a) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}R = 80\Omega \\{Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{2}{{5\pi }} = 40\Omega \\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{1}{{10000\pi }}}} = 100\Omega \end{array} \right.\)

Tổng trở:

\(\begin{array}{l}Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \\\,\,\,\,\, = \sqrt {{{80}^2} + {{\left( {40 - 100} \right)}^2}} = 100\Omega \end{array}\)

Cường độ dòng điện cực đại:

\({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{200\sqrt 2 }}{{100}} = 2\sqrt 2 A\)

Độ lệch pha giữa u và i:

\(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{40 - 100}}{{80}} = 0,75 \Rightarrow \varphi = - 0,64rad\)

\( \Rightarrow {\varphi _u} - {\varphi _i} = - 0,64 \Rightarrow {\varphi _i} = 0,64rad\)

\( \Rightarrow i = 2\sqrt 2 .cos\left( {100\pi t + 0,64} \right)A\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.