Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 4,BC = 2\) và \(M,N\) lần lượt là trung điểm của
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 4,BC = 2\) và \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(BC,CD\).
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Dùng tính chất \(MN\) là đường trung bình tam giác BCD.
Ta có
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BD} \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} )\\ \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right)\end{array}\)
Biến đổi vế trái của \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BP} = 0\) thành tích vô hướng các vectơ có số đo góc \({0^0};{180^0};{90^0}\) và tìm \(t\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}AM \bot BP \Rightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BP} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} } \right).\left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CP} } \right) = 0\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CP} + \overrightarrow {BM} .\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BM} .\overrightarrow {CP} = 0\\ \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,0\,\,\,\,\,\,\,\, + 4.t.\cos {180^0} + 1.2.\cos 0 + 0 = 0\\ \Leftrightarrow - 4t = - 2\\ \Leftrightarrow t = \frac{1}{2}\end{array}\)
Vậy \(t = \frac{1}{2}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
