Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 4,BC = 2\) và \(M,N\) lần lượt là trung điểm của
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 4,BC = 2\) và \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(BC,CD\).
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Dùng tính chất \(MN\) là đường trung bình tam giác BCD.
Ta có
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BD} \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} )\\ \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right)\end{array}\)
Biến đổi vế trái của \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BP} = 0\) thành tích vô hướng các vectơ có số đo góc \({0^0};{180^0};{90^0}\) và tìm \(t\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}AM \bot BP \Rightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BP} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} } \right).\left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CP} } \right) = 0\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CP} + \overrightarrow {BM} .\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BM} .\overrightarrow {CP} = 0\\ \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,0\,\,\,\,\,\,\,\, + 4.t.\cos {180^0} + 1.2.\cos 0 + 0 = 0\\ \Leftrightarrow - 4t = - 2\\ \Leftrightarrow t = \frac{1}{2}\end{array}\)
Vậy \(t = \frac{1}{2}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
